Dar a conocer lo aprendido en la clase del tema "Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales"
Forma matricial de un sistema lineal de ecuaciones
Un sistema lineal de m ecuaciones con n incógnitas es un sistema de la forma
La expresión matricial del sistema es
Donde:
A=
es la matriz de coeficientes del sistema.X=
es la matriz de incógnitas.B=
es la matriz de términos independientes. Luego un sistema lineal de ecuaciones se puede expresar matricialmente como A·X=B
Si la matriz de coeficientes es invertible, es decir, posee inversa entonces el sistema tiene solución A·X=B => A-1·A·X=A-1·B => X=A-1·B·.
Por tanto resolver un sistema de ecuaciones a través de matrices consiste en poner el sistema en forma matricial. La solución, si la hay, será el producto de la inversa de la matriz de coeficiente (A-1) por la matriz de términos independientes (B).
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